Эйлеровы и бернуллиевы суммы. Классические и современные результаты

    вес415
    ширина упаковки170
    высота упаковки15
    глубина упаковки240
    авторАлександр Жевняк
    тип изданияОтдельное издание
    тип обложкиМягкая обложка
    тираж110
    произведениеЭйлеровы и бернуллиевы суммы. Классические и современные результаты
    Подробнее

    В наличии в магазине Ozon

    Есть доставка и самовывоз

    509.00 Р
    Купить
    в Ozon

    О книге

    В монографии приводятся классические и современные результаты по вычислению сумм одинаковых степеней натуральных чисел с натуральными же показателями (задача Бернулли, 1713) и более общих сумм с параметром (задача Эйлера, 1755). Использованная техника суммирования основана на применении чисел Стирлинга, эйлеровых чисел и полиномов. Показана эффек­тивность применения в этих задачах многократного дифференцирования производящих функций. Дан обзор методов нахождения явных формул чисел и полиномов Бернулли. Установлены новые тождества для специальных чисел (Эйлера, Стирлинга) и биномиальных коэффициентов, с помощью которых найдены новые формулы для бернуллиевых и эйлеровых сумм, выполнены связывающие их предельные переходы. Показана возможность применения эйлеровых сумм в общей математической практике для вычисления конечных сумм, суммирования рядов и решения разностных уравнений. Применением эйлеровых сумм в форме дисконт-функций (с параметром, зависящим от став­ки дисконтирования) построены математические модели распространенных на практике кредитных схем. Разработаны математические модели кредита в условиях кризиса неплатежей (при частичном дефолте заемщиков), получены оценки эффективности кредитования в этих условиях, позволяющие управ­лять кредитным портфелем и выбирать стратегию действий кредитора. Демонстрируется возможность использования дисконт-функций в задачах фи­ нансовой математики, требующих дисконтирования на переменных ставках дисконта. Тогда современная и терминальная стоимости денежных потоков могут вычисляться построением обвертывающих рядов по дисконт-функциям. Для специалистов по теории чисел, комбинаторике, теории разностных уравнений, риск-менеджеров банков и инвестиционных аналитиков.

    Рекомендуем почитать

    до -25%
    Математика управления капиталомРальф ВинсМатематика управления капиталомozon
    Доставка в Ростове-на-Дону
    до -20%
    Дискретная оптимизация. Модели, методы, алгоритмы решения прикладных задачВалерий СтрученковДискретная оптимизация. Модели, методы, алгоритмы...ozon
    Доставка в Ростове-на-Дону
    до -20%
    Анализ математических моделей. Базель IIФ. Т. АлескеровАнализ математических моделей. Базель IIozon
    Доставка в Ростове-на-Дону
    до -13%
    Удовольствие от x. Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в миреСтивен СтрогацУдовольствие от x. Увлекательная экскурсия в мир м...ozon
    Доставка в Ростове-на-Дону
    до -13%
    Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизниАвинаш Диксит И Барри НейлбаффТеория игр. Искусство стратегического мышления в б...ozon
    Доставка в Ростове-на-Дону